Ergebnismatrix für Entscheidungen

Entscheidungsmaschine Frage: Muss ich einen Schirm mitnehmen? Antwort: je nach Entscheidungsregel ist eine andere Alternative optimal (rot)
			Handlungsmöglichkeiten, -alternativen Aktionsfeld
		Umwelt-zustände	Aktion a1	Aktion a2	Aktion a3	Entscheidungs-regel zur Bewertung der Alternativen
	Wahrschein-lichkeit des Ereignisses	Ereignis
	w1 = 0,2 w2 = 0,8 S = 1,0	s1 (Sonne) s2 (Regen)	10 40	50 10	30 20
Ent-scheidung unter Risiko; d. h. w = bekannt	Erwartungswert (EV) der Alternativen Daniel Bernoulli (1738)		0,2x10 + 0,8x40 = 34	0,2 x50 + 0,8x10 = 18	0,2x30 + 0,8x20 = 22	EV-Maximierung; bei linearer Nutzenfunktion m-Prinzip Bayes-Regel (nicht: -Theorem)
	Subjektiv erwarteter Nutzen (SEU) Savage (1954)		100 200 0,2x100 + 0,8x200 = 180	200 100 0,2x200 +0,8x100 = 120	200 190 0,2x200 + 0,8x190 =192	SEU-Maximierung; bei nicht-linearer Nutzenfunktion Bernoulli-Prinzip
Ent-scheidung bei Unge-wissheit; d. h. w = unbekannt	Spaltenmaximum = bestmögliches Ergebnis		40	50	30	Maximax; wenn optimistisch
	Spaltenminimum = schlechtest-mögliches Ergebnis		10	10	20	Minimax (oder Maximin); wenn pessimistisch; v. a. beim Spiel
	Gleiche Wahrscheinlichkeiten		0,5x10 + 0,5x40 = 25	0,5x50 + 0,5x 10 = 30	0,5x30 + 0,5x20 = 25	Laplace Indifferenzprinzip
	Bedauernswerte		30 0	0 40	0 10	Minimax-Bedauern (Regret)
	Frohlockenswerte		0 +30	+40 0	+10 0	Maximax-Frohlocken
	Erstbeste Lösung					Satisfizing-Prinzip; Inkrementalismus